20616 חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי לתלמידי מדעים
6 נקודות זכות ברמה רגילה
שיוך: תואר ראשון / מדעים / מתמטיקה
מחלקה: מתמטיקה ומדעי המחשב
דרישות קדם
ידע קודם מומלץ: מומלץ לסטודנטים לרענן את הרקע של לימודי המתמטיקה בתיכון (ברמה של 4 יחידות לימוד ומעלה) על-ידי עיון בספרות המקובלת או על-ידי השתתפות בקורס מתמטיקה קדם אקדמית, שאינו מקנה נקודות זכות.
שפת ההוראה
עברית
תיאור הקורס ומטרותיו
הקורס מעניק את הידע הבסיסי בחשבון דיפרנציאל ואינטגרלי של פונקציות במשתנה אחד ואת הידע במספר פרקי לימוד בחשבון דיפרנציאלי של פונקציות במספר משתנים. נושאי המפתח הנלמדים בקורס מהווים מכלול ידע שלם המעניקים ללומד את השפה המתמטית החישובית הנדרשת, לצד צורת חשיבה מסודרת, על מנת שהלומד יהיה בעל מסוגלות עצמית ליישם את הידע בנושאים לימוד שונים מתחומי מדעי המחשב, בינה מלאכותית ועד מדעים.
ידע כישורים ומיומנויות שירכשו בקורס (תוצרי הלמידה)
הכרת החשבון הדיפרנציאלי והאינטגרלי תוך שימוש במגוון הפונקציות הבסיסיות של מקצוע החדו"א. הבנה אינטואיטיבית של מושגי יסוד כגבול, נגזרת ואינטגרל לצד כתיבה מסודרת וחשיבה אנליטית בניתוח בעיות שונות שפתרונן מצריך שימוש בחשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי. הכרת הגיאומטריה של פונקציות במספר משתנים, לצד הטכניקה הנדרשת בפתרון בעיות הדורשות חדו"א במספר משתנים.
הקורס מדגיש את הטכניקה החישובית יותר מאשר את התיאוריה המתמטית המדויקת.
שיטת ההוראה
הקורס מבוסס על ספרי הלימוד של הקורסים חדו"א א ו- חדו"א ב (20406 ו- 20423) לצד מדריך למידה מפורט הכולל הסברים, הרחבות ודוגמאות רבות.
הקורס מלווה במפגשי הנחייה מוקלטים (הוראה בזום).
כחלק מתהליך למידה בקורס הסטודנטים נדרשים להגיש מטלות ולעמוד בבחינות גמר.
נושאי הלימוד
הישר הממשי, מרחק בין נקודות כל הישר הממשי, קטעים על הישר הממשי, פעולות בין פונקציות, גבולות, רציפות, הנגזרת, שימושי הנגזרת, משפטי היסוד (ערך הביניים, לגרנז', רול), קיצון מקומי ומוחלט, הפונקציה האקספוננציאלית ופונקציית הלוגריתמוס הטבעי, אינטגרציה לא מסוימת, מושג השטח, כלל לופיטל, פולינום טיילור, המרחב התלת מימדי, וקטורים, גיאומטריה אנליטית, פונקציות וקטוריות, גבול, רציפות וגזירה חלקית בפונקציות של מספר משתנים, כללי הגזירה החלקית, כללי שרשרת, גרדיינט, נגזרת כיוונית, קיצון מקומי, קיצון מוחלט בקבוצה קומפקטית, כופלי לגרנז.
_____________________________________________________________________________
להשלכות על צבירת נ"ז בשל חפיפה עם קורס(ים) אחר(ים) ראו פירוט החפיפה